ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИКИ

Ще за античних часів люди виділили з численних на той час здобутків світового мистецтва і архітектури „сім чудес світу”. Це були єгипетські піраміди, висячі сади Семіраміди у Вавилоні, храм Артеміди у Ефесі, велетенська статуя Зевса в олімпійському храмі, Гелікарнаський мавзолей у Малій Азії, Родоський колос заввишки 37 метрів та Александрійський маяк на острові Фарос. З цих „чудес світу” до наших днів збереглися лише єгипетські піраміди поблизу Каїра. Їх не змогли зруйнувати ні люди, ні час. „Все боїться часу, а час боїться пірамід” - так стверджує стародавнє східне прислів’я.
А першу східчасту піраміду біля Саккара збудував близько 2700 року до н.е. для фараона Джосера зодчий Імхотеп. Імхотеп знав математику, астрономію, механіку, медицину, був філософом і письменником, складав прислів’я і користувався великою повагою і популярністю. Згодом його було оголошено богом, сином єгипетського бога Птаха, а стародавні греки ототожнювали його з Ескулапом. Збудований ним грандіозний ансамбль Джосера - найдавніша монументальна споруда з каменю в історії архітектури Старого Світу. Імхотеп - перший відомий в історії людства вчений-математик.
Розміри збудованої Імхотепом піраміди вражають уяву і в наш час: основою її є прямокутник з розмірами 126 х 117 метрів, а висота приблизно60 метрів.
Фалес, Анаксімандр і Піфагор першими з греків відвідали стародавній Єгипет. Саме вони вважаються батьками наукового обгрунтування математики. Правда при цьому згадується ще і фракієць Евфорб, але про нього зовсім нічого певного не відомо. Анаксімандр Мілетський (бл.610 -546 до н.е.), учень Фалеса, склав першу географічну карту, спорудив перші у Греціїсонячні годинники і сонячні інструменти. Піфагорієць Гіппократ Хіоський (бл.450 – 430 до н.е.) написав, як вважається, перші „Елементи геометрії”, які до нашого часу не збереглися.
Уже в школі Платона (429 -348 до н.е.) геометрія набула цілком завершеного вигляду. В цій же школі набула значного розвитку стереометрія і її застосування до розв’язання практичних задач.
У IV ст. до н.е. учень Неокліда Леон написав книгу „Елементи”, дуже цінну за якістю і кількістю доведень. У той же час свої „Начала” або „Елементи геометрії” написали також Ксенократ і Февдієм із Магнзії, але, на жаль, жоден з цих творів до нас не дійшов. А написаний Февдієм вважається найкращим, і саме він використовувався у школі Платона, а в подальшому послужив основою для творчості самого уславленого Евкліда.
Фалеса з Мілету (640 – 548 до н.е.) у 582 році було проголошено одним з семи мудреців світу. Шістьма іншими були Біант, Піттак, Клеобул, Паріандр, Хейлон і Солон. Платон стверджував, що Фалес походить від Кадма фінікіянина, який привіз до Греції алфавіт своєї країни. Таким чином, він у власній домівці міг одержати гарну освіту. Геній Фалеса знайшов втілення у найрізноманітніших галузях людської діяльності. Він займався інженерною справою, торгівлею, був державним діячем, математиком, астрономом тощо. Як політик, він виступав за об’єднання всіх іонійських міст у єдиний союз для противаги Персії, яка у той час набирала силу. Фалес заснував матеріалістичну філософську школу, яка одержала назву мілетської, або іонійської. Знаменитими представниками цієї школи в подальшому були Анасімандр, Анаксімен, Анаксагор, Демокрит, Геракліт та інші. Фалес розвинув і поглибив багато тверджень про трикутник і лінії взагалі.
Як інженер, Фалес прославився будівництвом стратегічної греблі, яка змінила напрям річки, внаслідок чого утворився брід, через який рушило військо Креза. Тоді греблю було відкрито і води річки знищили цю армію. В молоді літа Фалес займався торгівлею і тому багато подорожував, в тому числі і до Єгипту. Як математик, Фалес викликав захоплення у фараона Амасиса (Яхмоса ХІ), обчисливши висоту піраміди за довжиною її тіні.
Особливою заслугою Фалеса вважається те, що він увів у математику ідею доведення. Він був першим математиком, який давав формулювання теореми і супроводжував її строгим доведенням. Він довів, що кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, що діаметр ділить круг на дві рівні частини, що прямий кут можна вписати у півколо та інше. Як вважають історики, саме Фалес увів у застосування як основні геометричні інструменти циркуль і лінійку. Йому ж приписується і введення 365-денного календаря.
Фалес висловив думку про сферичну форму Землі. Він дав назву Мала Ведмедиця сузір’ю, яке фінікійці називали Собачим Хвостом. Слава Фалеса як астронома була зумовлена і тим, що вперше в історії людства ним було передбачено сонячне затемнення, яке відбулося 28 травня 585 року до н.е. У цей же день, за повідомленням Геродота, відбулась битва між лідійцями і мідянами на річці Галіс. Коли „день перетворився на ніч”, воїни так налякалися, що перестали воювати і ворогуючі сторони уклали мирну угоду.
Фалес одержував визначні результати у будь-якій справі. Він навіть зробив велику політичну послугу Мілету: відрадив мілетців від союзу, до якого їх запрошував Крез проти перського царя, внаслідок чого вони були помилувані Кіром, коли той переміг лідійців.
Розповідають, що Фалес раптово помер у похилому віці під час олімпійських ігор. Історики стверджують, що на його гробниці було викарбовано напис: „Наскільки мала ця гробниця, наскільки велика слава царя астрономів у світі зірок”.
Перше ім’я жінки, яка зустрічається в історії математики - це Гіпатія Теано, дочка математика Теано. Про неї відомо тільки, що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора. Вона склала астрономічні таблиці, які на жаль не збереглися. Є відомості, що Гіпатія винайшла ареометр - прилад для визначення густини рідини, астролябію - прилад для визначення широти і довготи у астрономії. Ученість і красномовність Гіпатії принесли їй велику популярність в Александрії та за її межами. Гіпатія не прийняла нової на той час релігії - християнства. Вона стала жертвою релігійного фанатизму християн: під час вуличних заворушень, за вказівкою архієпископа Кирила, вона була по звірячому вбита розлюченим натовпом фанатиків. Щоб замести криваві сліди, апологети церкви вигадали версію, що Гіпатію вбили язичники і що церква у її смерті не винна. Для більшої переконливості церква пізніше оголосила її „святою великомученицею Катериною”.
Платон (бл. 428 – 348 до н.е.) - філософ-ідеаліст, учень і друг Сократа. Після смерті вчителя довго подорожував. Математику вивчив у Кірені у Феодора. Близько 389 рік до н.е. повернувся до Афін і відкрив школу, славнозвісну Академію, на фротоні якої був напис: „Хай не входить сюди той, хто не знає геометрії”.
Евклід (бл. 330 – 275 до н.е.) - грецький математик. Народився в Афінах, був учнем Платона. Евкліда запросили до Александрії, де він викладав математику в школі при храмі муз (цей храм мав назву „Мусейон”, звідси походить сучасне слово „музей”). Александрійська математична школа Евкліда швидко стає головним культурним центром всього еліністичного світу. Перші наукові трактати з математики, які дійшли до нашого часу, написані Евклідом. Його головний твір „Начала” вміщує відомості з планіметрії, стереометрії, теорії чисел. Спираючись на свої аксіоми і постулати, Евклід доводить 465 тверджень, більшість з цих доведень до нашого часу вважаються класичними. Ця книга протягом багатьох століть служила вченим взірцем для наслідування. „Начала” Евкліда витримали понад 500 видань. За своєю популярністю „Начала” Евкліда займають друге місце після „Біблії”.
Ератосфен (бл. 276 – 194 до н.е.) родом з міста Кірени на північному узбережжі Африки. Він одержав блискучу і всебічну освіту в Афінах. До числа чисто математичних творів Ератосфена відносяться „Решето”, „Про конічні перетини”, „Про вимірювання”, „Про середні величини”. Розповідають, що на старості Ератосфен втратив зір і тому вкоротив собі життя шляхом добровільного і безперервного голодування.
Найславетніший давньогрецький математик, філософ-ідеаліст Піфагор народився в 580 році до н.е. на острові Самос. З цієї причини його називають Піфагором Самоським. З ім’ям Піфагора пов’язано, мабуть, найбільше різних цікавих подій і легенд. Вже навіть саме ім’я цієї видатної людини надзвичайне, бо воно буквально означає: „Той, про кого сповістила Піфія”, тобто народження Піфагора було передбачене заздалегідь. Легендарною особою Піфагора вважали вже у стародавні часи - у 306 році до н.е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам’ятник на римському форумі перед коміцієм. А вперше слава прийшла до Піфагора, коли він ще був юнаком. У віці 18 років він починає подорожувати і перш за все їде до Мілету, щоб зустрітися з Фалесом. Фалес зустрів його привітно, щиро поділився своїми знаннями, але, жаліючись на старість і слабке здоров’я, порадив їхати до Єгипту, щоб повчитися у єгипетських жерців. Спілкуючись з уславленими жерцями, Піфагор міг стати найбільш близьким до богів і найбільш розумним серед людей.
Піфагор провів у Єгипті 22 роки. А в той час, коли Єгипет завоював перський цар Камбіз, Піфагор був серед тих, кого захопили у полон біля стін Великих пірамід . але його слава як мудреця і мага була вже на той час настільки велика, що коли Камбіз дізнався, хто знаходиться серед його полонених, він наказав негайно звільнити Піфагора і вибачився перед вченим. Після полону Піфагор перебуває у Вавилоні ще 20 років і повертається на Самос у віці 56 років.
Вважається. Що Піфагор мав привабливу зовнішність, носив довгу бороду, а на голові золоту діадему; він носив східний одяг, який привіз із своїх мандрів. На батьківщині він засновує першу філософську школу і веде повчальні бесіди з учнями. Геометрія в цій школі називалася „наука від Піфагора”.