Кут між прямою і площиною. Кут між площинами

Кутом між прямою і площиною називається кут між цією прямою і її проекцією на площину. Кут між прямою і площиною у сумі з кутом між прямою і перпендикуляром до площини становить 90о.

Кутом між даними площинами називається кут між двома прямими, по яких дані площини перетинає площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин. Даний кут не залежить від вибору січної площини.

Кут між похилою і площиною найменший з усіх кутів, які похила утворює з прямими, проведеними на площині через основу похилої.

Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку його площі на косинус кута між площиною многокутника і площиною проекції. 

Площа ортогональної проекції многокутника на площину не більша за площу самого многокутника. Менша, якщо площина і площина многокутника перетинаються, і дорівнює, якщо ці площини паралельні.

Зверніть увагу!

Пряма, що перетинає паралельні площини, перетинає їх під рівними кутами.

Площина, що перетинає паралельні прямі, перетинає їх під рівними кутами.