ПІФАГОР ТА ЙОГО ТЕОРЕМА (біографія) - Геометрія - Навчання - Всі статті

ПІФАГОР ТА ЙОГО ТЕОРЕМА (біографія)

БІОГРАФІЯ МАТЕМАТИКА У 1974 році астрономи спробували перевірити, чи є розумні істоти у Всесвіті. Потенційним місцем, де вони можуть жити, було вибрано зоряне скупчення у сузір’ї Геркулеса, яке складається із сотень тисяч зірок віком близько 10 млрд. років. Астрономи направили потужний радіосигнал, який містив у собі 1679 різних повідомлень. Учені закодували в цьому радіосигналі дуже багато. Розшифрувавши його, можна дізнатися про те, як виглядає людина, як побудована наша Сонячна система, які хімічні основи нашої людської біології. У посланні навіть були закодовані деякі твори мистецтва, і, безумовно, найвідоміші досягнення в науці. Серед базових досліджень людства вчені закодували теорему Піфагора. Чи зрозуміли цю теорему потенційні жителі сузір’я Геркулеса, і чи значуща та цікава вона для них, наші нащадки можуть дізнатися через 50 тисяч років. У середні віки теорема Піфагора вважалася настільки складною, що її називали pons asinorum («ослячий місток”), або elefuga («втеча нікчемних»), оскільки далеко не кожний міг її довести, тобто перейти через „ослячий місток”. У VІ столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія - група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстер а Мнесарха народився син. За легендою, в Дальтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою, - чи по справам, чи у весільну подорож - оракул пророчив їм народження сина, який буде славиться віками своєю мудрістю, справою та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцтво збувається: в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щасливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцтва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу - ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві виявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з „Одіссеї” та „Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. Пройшло кілька років, і за порадою свого вчителя Піфагор вирішує продовжити навчання в Єгипті, у жреців. Потрапити до Єгипту у той час було дуже важко, тому що країну практично закрили для греків. За допомогою вчителя Піфагору вдається залишити острів Самос. Але поки що до Єгипту далеко. Він живе на острові Лесбос у свого родича Зоїла. Там відбувається знайомство Піфагора з філософом Ферекідом - другом Фалеса. У Ферекіда Піфагор навчається астрології, таємницям чисел, медицині та іншим обов’язковим на той час наукам. Піфагор прожив на Лесбосі кілька років. Звідти шлях Піфагора лежить у Мілет до відомого Фалеса, засновника першої в історії філософської школи. Піфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляється в дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жерців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат, власник Самоса, не лише вибачає втікача, а навіть посилає рекомендаційного листа для Амазіса, фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допомозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жерцями. Йому вдається потрапити в єгипетські храми, куди чужеземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жерця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священі храми. Піддалися гонінням і жерці: їх вбивали або брали в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськи-ми магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, який прочув про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися на батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу, як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста-колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи мали зобов’язання вести так званий піфагорійський спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, що забороняв їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. У той час у Кротоні й інших містах Великої Греції зростає соціальна нерівність, посилюється соціальна пригніченість. У такий час Піфагор виступає з розгорнутою промовою морального удосконалення та пізнання. Мешканці Кротона одностайно вибирають мудреця цензором моральних якостей людини, своєрідним духовним батьком міста. Піфагор вміло використовував знання, отримані під час подорожей по світу. Він поєднує найкраще з різних релігій та вірувань, створює свою власну систему, визначною тезою якої стало переконання в нерозривному зв’язку всього істотного (природи, людини, космосу) і у рівності людини перед обличчям вічності та природи. Досконало володіючи методами єгипетських жерців, Піфагор „очищував душі своїх слухачів, виганяв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання яких призводить души тих, хто помилився, до ідеалу. Ось кілька з них: - Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе. - Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. - Не зважай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пити, і вправи, в яких воно потребує. - Привчайся жити просто. - Не закривай очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. На перстні Піфагора було викарбувано такий девіз: „Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчи теля, не задаючи жодних запитань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, медицині, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Він був не лише вчитель, а й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому „піфагорійську гамму” і провів основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те, що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї „гармонії світу” та „музики сфер”, в майбутньому призвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. За символ піфагорійці взяли п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще - коло, а з тіл - куля. В той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному многокутниками. Наприклад, вони вміли будувати многокутник, подібний одному з двох заданих многокутників і одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи пропорції. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючи зрозуміти значення та природу речей. За допомогою чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, як справедливість, смерть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складаються з найменших частинок - „одиниць буття”, які у різних сполученнях відповідають різним геометричним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, і формою всього світу. З цього уявлення і виходила основна теза піфагорійців: „Усі речі - сутність числа”. Але оскільки числа показували „сутність” усього, то й пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики - теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія - два, площина - три, об’єм - чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометричних фігур (точки, лінії і площини) піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам надавали містичні властивості. Одні числа приносять добро, другі - зло, треті - успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа - теж число, вона безсмертна, і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла великої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числом звіру, 12 несе щастя, 13 - нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6 - холод, 7 - розум, здоров’я та світло, 8 - кохання та дружбу, 9 - постійність. Особливо ненависними піфагорійцям були числа 13 та 17. Спробу Піфагора та його школи зв’язати реальний світ з числовими відношеннями не можна вважати невдалою, оскільки в процесі вивчення природи піфагорійці поряд з фантастичними уявленнями висунули і раціональні способи пізнання таємниць Всесвіту. Зведення астрономії і музики до числа дало можливість наступним вченим зрозуміти світ ще глибше. Пройшло 20 років після створення школи. Слава про неї рознеслася по всьому світу. Одного разу до Піфагора прийшов Кілон, людина багата, але зла, бажаючи в нетверезому стані вступити до школи. Піфагор відмовив і тоді Кілон розпочав боротьбу з Піфагором. Він підпалив його будинок. Під час пожежі піфагорійці врятували життя своєму вчителю ціною своєї, після чого Піфагор засумував і невдовзі закінчив життя самогубством. ІІ. ЦІКАВІ ФАКТИ ЦІКАВІ ФАКТИ. 1. Піфагорова школа знаходилася на півдні Італії, яка була в ті часи колонією Греції. 2. Піфагор приймав участь в кулачних боях на Олімпіаді, яка проходила в 548 році до н.е. 3. Знаменитий математик Фалес був ярим болільником і вмер на трибуні Олімпійського стадіону під час бою Піфагора. 4. Легенда говорить, що коли Піфагор сформулював і довів теорему, то приніс у жертву 100 биків, звідки й пішла друга назва теореми - „гекатомба” (сто биків) 5. Піфагор був непоганим спортсменом і навіть чемпіоном олімпійських ігор з кулачного бою. Існує версія, що Піфагора спочатку не хотіли допускати до змагань, казали, що в нього „ ні зросту, ні сили, ні зовнішності”. „Так, - сказав на це Піфагор, - але я буду наносити удари з математичною точністю!”. 6. Піфагор надзвичайно гарно грав на арфі, захоплювався віршами і був непоганим оратором. 7. Є книга, яку було опубліковано у 1940 році, що містить 370 різноманітних способів доведень цієї теореми. Источник: http://Spaces.ru
1 2 3 4 5 Категория: Геометрія \| Добавил: DEN-SHP (17.11.2012)
Просмотров: 2922 \| Комментарии: 2 \| Рейтинг: 3.0/2