Тригонометричні нерівності

Розв’язання нерівності sin х > а 

Якщо а < –1, то розв’язками є множина всіх дійсних чисел.

Якщо а > 1, то розв’язків немає.

Якщо а ³ –1, але ≤ 1, то х більший від арксинус а + 2πп, але менший від π – арксинус а + 2πп, де п – цілі числа.

 

Розв’язання нерівністі sin х < а 

Якщо а < –1, то розв’язків немає.

Якщо а > 1, то розв’язками є множина всіх дійсних чисел. 

Якщо А ³ –1, але ≤ 1, то х більший від –π – арксинус а + 2πп, але менший від арксинус а + 2πп, де п – цілі числа.

 

Розв’язання нерівністі cos х > а 

Якщо  а < –1, то розв’язками є множина всіх дійсних чисел.

Якщо а > 1, то розв’язків немає. 

Якщо а ³ –1, але ≤ 1, то х більший від – арккосинус а + 2πп, але менший від арккосинус а + 2πп, де п – цілі числа.

 

Розв’язання нерівністі cos х < а 

Якщо а < –1, то розв’язків немає.

Якщо а > 1, то розв’язками є множина всіх дійсних чисел. 

Якщо а ³ –1, але ≤ 1, то х більший від арккосинус а + 2πп, але менший від арккосинус а + 2πп, де п – цілі числа.

 

Розв’язання нерівністі тангнс х > а 

х більший за аrctg a + πп, але менший від 1/2π + πп, де п – цілі числа.

Розв’язання нерівністі тангнс х > а

х більший за –1/2π + πп, але менший від арктангенса а + πп, де п – цілі числа.