БІОГРАФІЯ МАТЕМАТИКА
Франсуа Вієт народився в місті Фонтеней у 1540 році. Закінчив юридичну школу. Спочатку був адвокатом, а потім радником французьких королів.
Весь свій вільний від служби час Вієт віддавав заняттям з математики. Найбільше цікавила його алгебра. На той час вона все ще користувалася геометричними засобами узагальнення залежностей між величинами і розв’язування рівнянь. Це ускладнювало самі дослідження і обмежувало можливості дальшого розвитку алгебри як науки.
Вивчаючи праці Кардано і Тартальї, учений все більше переконувався у необхідності створити загальні методи у підході до удосконалення теорії рівнянь. Але позначення коефіцієнтів і вільних членів рівнянь числами у працях Кардано і Тартальї утруднювало узагальнення прийомів їх розв’язування за допомогою відповідно складених формул.
У процесі наукових шукань Вієт звернув увагу на те, що Евклід у своїх працях інколи позначав довжину відрізка малою буквою. Це навело вченого на сміливу думку - розуміти під буквою число як кількісну характеристику довжини відрізка. Звідси він зробив висновок, що можна виконувати різні дії не над числами, а над величинами, позначеними буквами.
Невідомі величини Вієт позначив голосними, відомі приголосними, а рівні - однаковими буквами. Одну букву (перший степінь величини) він розумів як довжину відрізка, добуток двох букв - як площу, а трьох - як тіло (об’єм). Проте показники степенів Вієт не позначав цифрами, а писав словами, і замість знака добування кореня вживав прописну букву R (нею починалося слово, що латинською мовою означало корінь рослини).
Створена Вієтом алгебраїчна символіка була значним кроком уперед на шляху розвитку алгебри як науки. Введені символи давали можливість поширити закони і властивості дій над числами на дії з величинами і цим самим удосконалити техніку тотожних перетворень, а також розробити теорію рівнянь.
Вієт розробив теорію рівнянь 1-4 степенів. Він сформулював і довів ряд теорем про взаємозв’язки між коренями і коефіцієнтами та вільними членами рівнянь, зокрема й зведеного квадратного рівняння (теорема Вієта). Так праці Кардано знайшла своє дальше узагальнення і розвиток у працях Франсуа Вієта.
Завдяки застосуванню геометрії і тригонометрії до розв’язування рівнянь він вивів багато важливих залежностей і співвідношень між тригонометричними функціями кутів, зокрема формули, що дозволяють cos mx виразити через cos x, а sin mx через sin x. Вієт показав, що розв’язування кубічного рівняння зводиться до знаходження 2cos x за даною величиною 2cos 3x, а також подав тригонометричний спосіб розв’язування кубічного рівняння.
Значним досягненням Вієта було виведення залежності:
cos . cos . cos …, що дає можливість обчислювати значення з бажаним наближенням.
Фундаментальний твір Вієта „Вступ до мистецтва аналізу” почав виходити частинами з 1591 року. У ньому підсумовано досягнення європейських математиків ХVІ століття і розроблено багато питань, що належать до курсу вищої алгебри. Цією працею, а також працями інших учених ХVІ ст. створено передумови до переходу в ХVІІ ст. від математики сталих до математики змінних величин.
Помер Франсуа Вієт у 1601 році.