Паралельність прямих у просторі. Ознака паралельності прямих

Паралельними називаються дві прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються. 

Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну.

Ознака паралельності прямих

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Якщо площина перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу.

Усі паралельні прямі, які перетинають дану пряму, лежать в одній площині.

Мимобіжними є прямі, що не перетинаються і не лежать в одній площині.

Якщо одна з двох прямих, що не перетинаються, лежить у площині, а друга пряма перетинає цю площину, то ці прямі є мимобіжними. Мимобіжні прямі не можуть мати спільну точку, бо тоді вони б перетиналися і через них можна було б провести площину.

Ознаки мимобіжних прямих

Якщо на двох прямих лежать чотири точки, що не лежать в одній площині, то такі прямі мимобіжні.

Пряма, що перетинає площину, є мимобіжною для кожної прямої, що лежить у цій площині і не проходить через точку перетину заданої прямої з площиною.

Щоб зобразити у просторі паралельні прямі, треба зобразити площину і прямі, що паралельні.

Щоб зобразити у просторі мимобіжні прямі, треба зобразити площину і пряму, що лежить у площині, і пряму, що перетинає цю площину, але не перетинає пряму площини.