Паралельність площин

Для розміщення двох площин у просторі можливі два випадки:

- дві площини мають хоча б одну спільну точку, тоді вони перетинаються по прямій;

- дві площини не мають спільних точок, тоді вони паралельні.

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються, тобто не мають спільних точок.

Ознака паралельності площин

Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то дані площини паралельні.

 

Через точку, що не належить площині, можна провести площину, паралельну даній, і лише одну.

Якщо кожна з двох прямих, що перетинаються, однієї площини паралельна другій площині, то ці площини паралельні.

 

Властивості паралельних площин

Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі їх перетину паралельні.

Відрізки паралельних прямих, що відтинаються двома паралельними площинами, рівні.

Якщо пряма перетинає одну з паралельних площин, то вона перетинає і другу.

 

Якщо площина перетинає одну з паралельних площин, то вона перетинає і другу.

Паралельні площини, які перетинають дані прямі, відтинають на них пропорційні відрізки.