Зображення просторових фігур на площині

У стереометрії для зображення просторової фігури на площині користуються паралельним проектуванням.

Якщо задані площина і пряма, що її перетинає, то для побудови паралельної проекції точки, яка не належить площині, необхідно провести через цю точку пряму, паралельну заданій прямій. Точка перетину заданої площини і проведеної прямої буде паралельною проекцією точки. Задана площина називається площиною проекцій. Пряма, відносно якої проводили паралельну пряму, називається напрямком проектування. Проведена паралельна пряма називається прямою проектування.

Паралельною проекцією фігури на площину називається множина паралельних проекцій всіх її точок на цю площину.

Властивості паралельного проектування

Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині відрізками.

Паралельні відрізки фігури зображаються на площині паралельними відрізками.

Відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.

При паралельному проектуванні середина відрізка проектується в середину його проекції.

Зверніть увагу!

Паралельною проекцією трикутника є трикутник.

Паралельною проекцією паралелограма, прямокутника, квадрата, ромба є паралелограм.

Паралельною проекцією трапеції є трапеція.

Паралельною проекцією кола є еліпс.

Для побудови на площині медіан трикутника необхідно знайти середини його сторін і з’єднати їх із протилежними вершинами.