Перпендикулярність прямих у просторі

Перпендикулярними називаються дві прямі, що перетинаються під прямим кутом.

Через будь-яку точку прямої в просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму. Таких прямих можна провести безліч.

Через будь-яку точку простору, що не лежить на прямій, можна провести перпендикулярну до неї пряму і лише одну.

Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої.

Ознака перпендикулярності прямих

Якщо дві прямі, що перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, вони також перпендикулярні.

 

Щоб провести у просторі через точку, що не належить прямій, пряму, перпендикулярну до даної прямої, необхідно через пряму і точку провести площину, після чого в площині провести шукану пряму.

Зверніть увагу!

При зображенні просторових фігур на площині треба враховувати таке:

- у прямокутній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, паралельна меншій бічній грані, оскільки прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні між собою;

- рівносторонній трикутник зображується різностороннім трикутником, а для зображення його висот знаходимо середини сторін трикутника і з’єднуємо їх із протилежними вершинами.