Введення декартових координат у просторі

Координатними осями називаються три взаємно перпендикулярні прямі x, y, z, що перетинаються в одній точці. 

Початком координат є точка перетину координатних осей.

Координатними площинами називаються площини, що проходять через кожну пару координатних осей, і позначаються xy, yz, xz. 

Початок координат розбиває кожну з осей координат на дві півосі, одну з яких, за домовленістю, називають додатною, другу — від’ємною.

Координатою х довільної точки А є число, що за абсолютною величиною дорівнює довжині відрізка, що є проекцією відрізка, який сполучає початок координат із точкою А, на вісь абсцис.

 Аналогічно визначаються ордината й апліката даної точки. 

Відстань між двома точками знаходимо за формулою: квадрат відстані між двома точками у просторі дорівнює сумі квадратів різниць відповідних координат точок.

Координати середини відрізка знаходимо за формулою:

- абсциса середини відрізка дорівнює півсумі абсцис кінців відрізка;

- ордината середини відрізка дорівнює півсумі ординат кінців відрізка;

- апліката середини відрізка дорівнює півсумі аплікат кінців відрізка.

Історичні відомості

Найпоширеніші і найпростіші прямокутні координати називають декартовими координатами на честь французького вченого і філософа Рене Декарта, який уперше в 1637 році в трактаті «Геометрія» ввів координати в геометрію на площині, пов’язавши геометрію з алгеброю, ввів у геометрію будь-які криві, що представлялись алгебраїчними рівняннями.