Подібність просторових фігур

Подібністю називається таке перетворення однієї фігуру в іншу, при якому відстані між точками змінюються в одне й те ж число разів. Це число є додатним і називається коефіцієнтом подібності. Фігури називаються подібними.

Перетворення подібності має такі властивості:

- прямі переходять у прямі;

- півпрямі переходять у півпрямі;

- відрізки переходять у відрізки;

- площини переходять у площини;

- паралельні прямі переходять у паралельні прямі;

- паралельні площини переходять у паралельні площини;

- кути між півпрямими зберігаються.

Найпростішим перетворенням подібності є гомотетія. Гомотетія у просторі переводить будь-яку площину, що не проходить через центр гомотетії, в паралельну площину або в себе, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює одиниці.

Зверніть увагу!

Дві фігури на площині називаються рівновеликими, якщо їх площі рівні. Дві фігури у просторі називаються рівновеликими, якщо їх об’єми рівні.

Дві фігури називаються рівноскладеними, якщо їх можна розбити на скінченну кількість відповідно рівних одна одній частин, при цьому різні частини кожної фігури не перекриваються, тобто не мають спільних внутрішніх точок.